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短信没有提示送达，但对方却收到了，可能有以下原因。
1、网络问题：如果手机无法接收到信号，或者信号较弱，短信可能会延迟接收，此时可以检查手机信号是否良好，如果信号较弱可以移动到信号好的地方再次尝试发送短信。
2、短信发送方的问题：如果短信发送方发送成功，接收方手机也在服务区范围内，那么短信可能被成功接收，只是由于短信提示功能出现暂时性问题，没有提示送达，可以稍等片刻刷新一下界面，或者重启手机查看是否有送达提示。
3、短信接收方的手机存储空间问题：如果存储空间不足，可能无法正常接收短信，可以检查手机存储空间是否充足，并清理不需要的文件和应用程序以释放空间。
4、SIM卡问题：如果SIM卡出现故障或者没有插好，也可能导致短信无法正常接收和显示，可以尝试重新插拔SIM卡或者联系运营商寻求帮助。
即使短信没有提示送达，也不能确定对方是否一定收到了短信，如果想确认对方是否收到短信，可以直接询问对方或者通过其他方式进行确认，如果经常出现此类问题，建议联系手机运营商或者手机厂商寻求进一步的帮助。